Sgwariau Hud: Rhwyllau Rhifau fel Symbolau Amddiffynnol a Motiff Swynol

Mae sgwâr hud yn cynnwys trefniant unffurf o gelloedd y rhoddir rhifau ynddynt fel bod pob rhes, pob colofn ac fel arfer y ddwy groeslin yn rhoi’r un cyfanswm.

Cyfeirir at y cyfanswm hwn gan ymchwilwyr fel y cysonyn hud. Nid yw’r term hud yn awgrymu yma ddim mwy na’r cysondeb anghyffredin yn y trefniant, ac nid yw’n dweud dim am unrhyw effaith dybiedig.

Daw’r sgwâr i’r amlwg fel symbol amddiffynnol pan roddir iddo, y tu hwnt i’w briodwedd rifyddol, ystyr amddiffynnol. Yn y defnydd hwn trosglwyddir y rhwyll gyflawn i swynion, dysglau, striptiau papur neu waliau tŷ. Disgwylia’r gwisgwr fod y drefn ysgrifenedig yn cynnig amddiffyniad rhag dylanwadau niweidiol.

Yn perthyn iddynt mae sgwariau llythrennau, lle plethir geiriau, yn hytrach na rhifau, fel modd i’w darllen ar draws ac ar i lawr. Yr enghraifft fwyaf adnabyddus yw’r sgwâr SATOR, sydd â phum gair yn ailymddangos ym mhob cyfeiriad darllen. Mae’n un o’r rhwyllau llythrennau a drosglwyddwyd yn helaethaf yn Ewrop.

Yn y byd Islamaidd mae’r sgwâr rhifau yn gysylltiedig â Buduh, fformwla o bedwar cytsain a ddaw’n wreiddiol o sgwâr tri wrth dri. Cododd yr enw Buduh o rifau’r corneli, ac fe’i defnyddiwyd yn ddiweddarach ei hun fel gair amddiffynnol.

O fewn y ddysgeidiaeth am symbolau amddiffynnol, mae’r sgwâr hud yn dal safle arbennig gan nad yw’n dibynnu ar fotiff darluniadol, ond ar strwythur rhifiadol haniaethol. Yn hyn o beth mae’n wahanol i swynion ffigurol fel motiffau llygad neu anifail.

Mae’r amrywiaeth yn ymestyn o rwyll syml tri wrth dri i sgwariau mwy â phump, chwech neu fwy o gelloedd ar bob ochr. Ystyriwyd sgwariau mwy yn anos i’w llunio, ac fe’u priodolwyd yn rhannol i gyfluniadau planedol penodol, testun a drafodir mewn adran ddiweddarach.

Mae olrhain sicr cynharaf sgwâr hud yn arwain i Tsieina. Mae’r Luoshu, sgwâr tri wrth dri â’r rhifau un i naw, yn gysylltiedig yn y draddodiad Tsieineaidd â chwedlau am grwban, ac mae’n ymddangos mewn testunau mathemategol a chosmolegol o gyfnod cynnar yr ymerodraeth.

Trwy gysylltiadau masnach ac ysgolheictod, teithiodd y wybodaeth am rwyllau o’r fath i’r byd Islamaidd. Ymgymerodd mathemategwyr Arabaidd yr Oesoedd Canol yn systematig â chreu sgwariau mwy, a’u gosod ar yr un pryd mewn cyd-destunau hud ac astrolegol.

Oddi yno symudodd y pwnc yn ystod yr Oesoedd Canol Diweddar i Ewrop. Cyfleodd cyfieithiadau Lladin o weithiau Arabaidd y rheolau adeiladu, a phriodolodd casgliadau ysgolheigaidd blanedau i’r sgwariau. Defnyddiwyd y sgwariau planedol hyn ymhellach yn llenyddiaeth hud yr Oes Fodern Gynnar.

Mae’r sgwâr llythrennau yn dilyn ei linell ei hun. Cofnodwyd sgwâr SATOR eisoes yn adfeilion Pompeii, ac felly y’i cadarnheir o’r ganrif gyntaf o leiaf. Ymledodd yn dilyn hynny dros rannau helaeth o Ewrop, ac mae’n ymddangos ar waliau, llestri a llawysgrifau.

Ymddengys Buduh mewn ffynonellau Arabaidd o’r Oesoedd Canol ymlaen, a phriodolir yn aml i’r ysgolhaig al-Ghazali, heb fod y briodoliaeth hon yn sicr. Ymledodd dros Ogledd Affrica a’r Dwyrain Canol, ac mae’n ymddangos ar liaws o swynion.

Ar y cyfan, gwelir cyfnewid a barhaodd am ganrifoedd rhwng Tsieina, y byd Islamaidd ac Ewrop. Mae’r sgwâr hud felly’n enghraifft o fotiff a drosglwyddwyd dros gyfnodau maith ac a ailddehonglwyd bob tro o’r newydd.

Craidd meddyliol y sgwâr fel arwydd amddiffynnol yw’r syniad o drefn berffaith. Pan fydd gan bob rhes a cholofn yr un cyfanswm, ymddengys y grid yn gyflawn ac yn gytbwys ynddo’i hun. Dehonglwyd y cyflawnder hwn fel darlun o fyd heb aflonyddwch.

Yn nifer o gyfundrefnau credo gwerin, ystyriwyd dylanwadau niweidiol yn rhywbeth a aflonydda drefn ac a ddwg anghysondeb. Gallai arwydd sy’n hollol drefnus ei hun, felly, gael ei ddeall fel gwrthddarlun i’r aflonyddwch. Roedd i gadarnhau’r drefnus a gwrthsefyll yr anhrefnus.

Ychwanegir at hyn rôl y rhif. Mewn llawer o ddiwylliannau, priodolwyd ystyron arbennig i rifau penodol, a chysylltai sgwâr sawl rhif o’r fath yn un patrwm. O’r herwydd, ymddangosai’r grid fel casgliad crynodedig o werthoedd llawn ystyr.

Yn achos y sgwâr llythrennau, ychwanegir ffurf yr iaith. Ystyriwyd testun sy’n darllen yn union yr un fath i bob cyfeiriad yn berffeithrwydd ieithyddol. Teimlwyd bod palindromau o’r fath yn arbennig o gadarn ac anhyddymchweladwy, gan gryfhau’r syniad o amddiffyniad.

Dehonglwyd y gallu i ddarllen o’r top, y gwaelod, y chwith a’r dde ar yr un pryd fel cyfeiriadedd ar bob tu. Roedd arwydd sy’n gweithredu i bob cyfeiriad yn cyd-fynd â’r disgwyliad o amddiffyniad heb unrhyw fwlch. Cysyllta’r syniad hwn y sgwâr â ffurfiau amddiffynnol caeedig eraill.

Y dehongliad a ddisgrifir yma yw esboniad diwylliannol-hanesyddol o pam y priodolodd pobl ystyr amddiffynnol i’r sgwâr. Disgrifia gredoau, nid effeithiolrwydd wedi’i brofi. Mae’r ymchwil yn dogfennu’r gred, nid yn ei chadarnhau.

Sgwâr SATOR yw’r enghraifft hen bwysicaf. Mae ei ganfyddiadau yn Pompeii yn dystiolaeth fod y grid llythrennau eisoes yn hysbys ym mywyd bob dydd Rufeinig. Dengys canfyddiadau diweddarach o sawl talaith ei fod wedi lledaenu ar draws yr Ymerodraeth gyfan.

Gellir darllen y pum gair SATOR, AREPO, TENET, OPERA a ROTAS yn llorweddol ac yn fertigol. Nid oes dehongliad sicr hyd heddiw o ystyr wirioneddol yr ymadrodd, sy’n peri i’r ymchwil fod yn ofalus. Y cyfan sy’n sicr yw’r cyflawnder ffurfiol.

Yn y Dwyrain Canol, mae’r Buduh yn ganolog. Ffurfiwyd hwn o rifau’r corneli mewn sgwâr tri wrth dri, wedi’i grynhoi’n air y gellir ei ddweud. Ceir tystiolaeth doreithiog ohono ar amuledau, dysglau a stribedi papur.

Defnyddiwyd y Buduh yn aml mewn cysylltiad ag amddiffyn teithwyr, menywod beichiog a chartrefi. Ymddengys fel gair pur ynddo’i hun, ac ynghyd â’r sgwâr rhifau cyflawn. Ceir y ddwy ffurf ar wrthrychau o sawl canrif.

Yn draddodiad Iddewig hefyd, ceir trefniadau rhifau a llythrennau ag ystyr amddiffynnol hysbys. Cysylltant â thechnegau cyfrifo llythrennau, lle mae geiriau a’u gwerthoedd rhifiadol yn cael eu cysylltu â’i gilydd.

Dengys yr enghreifftiau hyn fod y sgwâr wedi bod mewn defnydd ar hyd cyfnodau hir yn ardal y Môr Canoldir a’r Dwyrain Canol. Ni chariwyd ef gan un grefydd yn unig, ond mabwysiadwyd ef gan sawl traddodiad.

Yn hud gwerin Ewrop, sgwâr SATOR yw’r grid rhifau neu lythrennau mwyaf cyffredin. Ceir ef ar waliau tai, drychiadau drysau, mowldiau pobi ac mewn casgliadau llawysgrifol o gyfarwyddiadau a rysetiau.

Adrodda ffynonellau llên gwerin am ddefnydd o’r sgwâr yn erbyn tân, yn erbyn afiechyd mewn pobl ac anifeiliaid, ac yn erbyn gwahanol ddylanwadau a ystyrid yn niweidiol. Mae adroddiadau o’r fath yn dogfennu disgwyliadau’r defnyddwyr, nid yn dystiolaeth o effeithiolrwydd.

Yn aml, ysgrifennwyd y sgwâr ar ddarn bach o bapur a’i gario ar ddrysau, beudai neu ar y corff. Yn rhai ardaloedd, cerfiwyd ef ar fara neu afal, y bwriedid eu bwyta wedyn. Mae’r arferion hyn yn cael eu cofnodi’n wahanol yn ôl y rhanbarth.

Yn llyfrau hud yr oes fodern gynnar, ymddengys sgwariau rhifau â chysylltiad planedol ochr yn ochr â sgwâr SATOR. Cerfiwyd hwn ar blatiau metel a’u cario fel amuledau. Mae’r llinach ddysgedig hon yn wahanol i’r arfer traddodiadol a gariwyd ar lafar.

Yn hud gwerin, saif y sgwâr ochr yn ochr ag amuledau ysgrifenedig eraill, megis fformwlâu bendith wedi’u ysgrifennu a chyfresi o lythrennau. Fel hyn, mae’n perthyn i grŵp eang o amuledau a swynion sy’n dibynnu ar ysgrifen yn hytrach na llun.

Gyda dirywiad arferion hud cartref yn y bedwaredd ganrif ar bymtheg a’r ugeinfed ganrif, diflannodd y defnydd ymarferol i raddau helaeth. Erys y sgwariau yn bennaf fel canfyddiadau ar hen adeiladau ac mewn casgliadau llên gwerin.

Yn Tsieina, y Luoshu yw man cychwyn y traddodiad. Cafodd y sgwâr tri-wrth-dri ei blethu i gynlluniau cosmolegol a’i gysylltu â’r cyfeiriadau daearyddol yn ogystal â syniadau trefniadol athroniaeth natur. Nid oedd yn gwasanaethu cyfrifo yn unig, ond hefyd dehongli’r byd.

Yn y byd Islamaidd, datblygodd ysgolheigion sgwarau mwy o’r grid tri-wrth-dri gan gysylltu planedau a phriodoleddau â nhw. Mae’r sgwarau hyn i’w gweld ar swynoglau, mewn llawysgrifau ac ar ddysglau a fwriadwyd i ddibenion diogelu.

Yn India, mae sgwarau rhifol yn hysbys hefyd ac fe gawsant eu cysylltu’n rhannol â phriodolebau seryddol. Cysylltwyd sgwarau penodol â phlanedau unigol a’u caib ar blatiau metel a wisgwyd fel gwrthrychau diogelu.

Yng Ngogledd Affrica, ymledodd y Buduh ynghyd â swynoglau ysgrifenedig eraill. Mae’n ymddangos yno ar bapur, lledr a metel, ac yn aml y cafodd ei drefnu ynghyd â geiriau bendith a phatrymau geometrig.

Ar draws y rhanbarthau hyn, gwelir patrwm cyffredin. Deellir y grid rhifol neu lythrennol fel arwydd trefnus a gafodd ei ail-ddehongli mewn amgylcheddau crefyddol gwahanol a’i gysylltu â syniadau lleol.

Mae amrywiaeth yr enghreifftiau yn dangos yn glir nad yw’r sgwâr hudol yn fotiff caeedig i un ddiwylliant yn unig. Mae’n gynllun crwydrol a addasodd i ba le bynnag yr oedd rhif ac ysgrifen yn cael eu hystyried yn arwyddocaol.

Yn y traddodiad Iddewig, ochr yn ochr â chyfrifiadau llythrennol, mae sgwarau rhifol â dehongliad crefyddol yn hysbys hefyd. Ar swynoglau ac yng nghasgliadau llawysgrifau, ymddangosir gridiau bach y cysylltwyd eu gwerthoedd ag enwau Duw a geiriau bendith. Dengys y llinyn hwn fod y sgwâr wedi cael ei fabwysiadu hyd yn oed lle roedd ysgrifen a rhif eisoes yn glòs gysylltiedig.

Fel arfer, dechreuai defnydd sgwâr hudol gyda’i lunio. Tynnwyd y grid â llaw, ei grafu neu ei gaib, ac mewn rhai traddodiadau roedd trefn y cofnodion yn bendodedig. Ystyriwyd y broses lunio ofalus ei hun yn rhan o’r arferiad.

Gosodwyd y sgwâr gorffenedig mewn lleoedd a ystyrid yn beryglus. Roedd drysau, ffenestri, beudái ac ystafelloedd storio yn eu plith. Mae’r cysylltiad hwn â mynedfeydd yn clymu’r sgwâr â syniadau am ddiogelu trothwyon, sy’n cael sylw mewn erthygl geiriadur ar wahân.

Fel swynogl gludadwy, trosglwyddwyd y sgwâr i blatiau bach, stribedi papur neu ddarnau brethyn a’u gwisgo ar y corff neu eu cadw yn y dilledyn. Yn y ffurf hon, disgwylid iddo gyd-fynd â’r gwisgwr i wahanol leoedd.

Mewn rhai traddodiadau, roedd y sgwâr wedi’i blethu i mewn i ritualau mwy, megis gweithredoedd bendith ar gyfer tŷ a fferm neu weithdrefnau i ddiogelu teithwyr. Byddai’n ymddangos ochr yn ochr ag ymadroddion llafar ac arwyddion eraill.

Roedd y defnydd bob dydd yn aml yn syml. Byddai sgwâr wedi’i ysgrifennu unwaith yn aros yn barhaol yn ei le, heb ei adnewyddu’n barhaus. Roedd defnyddiau eraill yn galw am ysgrifennu ailadroddus ar achlysuron penodol.

Roedd ffurf fanwl y defnydd yn dibynnu’n fawr ar ranbarth a thraddodiad. Nid oes trefn ritwal unffurf ar gyfer y sgwâr hudol, fel y mae ymchwil werin-ddiwylliannol wedi’i bwysleisio dro ar ôl tro.

Saif y sgwâr hudol ochr yn ochr â swynoglau ysgrifenedig eraill. Mae fformwlâu bendith wedi’u hysgrifennu, dilyniannau llythrennol a geiriau diogelu unigol, yn union fel y sgwâr, yn seiliedig ar y syniad bod ysgrifen ei hun yn gallu cario ystyr ddiogelu.

Mae’r sgwâr yn glòs gysylltiedig â’r Buduh, a dyfodd o sgwâr ac a ymrhyddhaodd ohono ar y pryd. Dengys y Buduh sut y gallai trefniant rhifol droi’n air diogelu annibynnol. Trinnir y ddwy ffurf yn fanylach yn yr erthygl ar Buduh.

Mae’r sgwâr yn wahanol iawn i’r swynogl ffigurol. Mae motiffau llygad, llaw neu anifail yn gweithredu drwy ddelwedd adnabyddadwy, tra bo’r sgwâr yn gweithio drwy strwythur abstract. Mae felly’n perthyn i’r grŵp o symbolau diogelu sy’n pwysleisio ysgrifen, ac nid i’r grŵp sy’n pwysleisio delwedd.

Mae ffin hefyd yn bodoli rhwng y sgwâr a sgwarau hudol pur fathemategol. Ni ddefnyddiwyd pob sgwâr hudol fel arwydd diogelu. Cododd llawer ohonynt yn syml o ddiddordeb yn eu cystrwythuad, heb ddehongliad diogelu.

Rhaid gwahaniaethu’r sgwâr hefyd oddi wrth batrymau diogelu geometregol megis y cylch diogelu. Tra bo’r cylch yn tynnu llinell ac yn amgáu gofod, mae’r sgwâr yn gweithio â threfniant mewnol o rifau neu lythrennau.

Mae gosod y sgwâr yn y cyd-destun cyfagos hwn yn helpu i’w ddiffinio’n fanwl gywir. Mae’n swynogl ysgrifenedig sydd â chysondeb strwythurol arbennig, a ellir ei wahaniaethu oddi wrth swynoglau delweddol, symbolau llinellol a sgwarau pur fathemategol.

Ym myd mathemateg, mae’r sgwariau hud yn parhau i fod o ddiddordeb heddiw. Ymdrinnir â hwy mewn mathemateg ddifyr a hanes theori rhifau, heb i unrhyw ystyr amddiffynnol fod yn ffactor.

Yn yr esoterica fodern, mae sgwariau hud yn ymddangos eto yn bennaf fel sgwariau planedol. Cânt eu cynnig ar brydiau fel motiffau amwletau, ac fe’u cysylltir â nodweddion sy’n tarddu o lenyddiaeth hud yr Oes Fodern Gynnar.

Dylid ystyried cynigion cyfoes o’r fath yn feirniadol. Ni brofir yr effeithiau a briodolir iddynt, ac mae’r cysylltiad rhwng sgwâr penodol a phlaned benodol yn briodoliad hanesyddol, nid ffaith y gellir ei gwirio.

Mae’r sgwâr SATOR heddiw yn ymddangos yn fynych fel motiff hanesyddol mewn amgueddfeydd, ymchwil adeiladol, a darluniadau poblogaidd o’r hen fyd. Yn y rôl hon, dangosir ef fel tystiolaeth o hen arferion, nid fel dyfais amddiffynnol effeithiol.

I’r astudiaethau crefydd, mae’r sgwâr hud yn esiampl addysgiadol. Mae’n dangos sut y gallai nodwedd fathemategol ddod yn sail i ddehongliad crefyddol neu hudol, a sut deithiodd dehongliadau o’r fath ar draws ffiniau diwylliannol.

I’r sawl sy’n ymddiddori heddiw mewn sgwariau hud, mae’r pwnc yn un hanes diwylliannol yn bennaf. Mae ymagwedd wrthrychol yn gwahanu hanes profedig y motiff oddi wrth addewidion effaith modern nad ydynt yn goroesi archwiliad.